Окончила факультет маркетинга Московской гуманитарно-социальной академии (в настоящее время Московский гуманитарный университет) в 1996 году. На первых курсах обучения начала работать в американской компании Quasar Communications. В 1994 году стала сотрудником молодого PR-агентства «Михайлов и Партнеры».
В 2002–2004 годах руководила отделом по корпоративным коммуникациям ESN Group. В 2004 году стала партнером и консультантом BBDO Group, организовала PR-агентство в составе группы. В 2005 году вернулась в агентство «Михайлов и Партнеры» в качестве президента компании. Провела там более 200 коммуникационных кампаний, три ее проекта были отмечены национальной премией «Серебряный лучник». В 2013-2017 годах занимала должность генерального директора «СТС-медиа».
3 февраля 2017 года приказом министра культуры Российской Федерации назначена на пост председателя правления «Союзмультфильма». Под ее руководством студия начала новый этап развития: запущено производство сериальных, полнометражных, авторских проектов.
В октябре 2019 года назначена генеральным директором киностудии имени М. Горького, в планах которой — стать лидером в России по производству научно-популярного и документального кино, игрового кино для молодежной и семейной аудитории. В настоящее время в производстве киностудии находятся несколько линеек художественных, научно-популярных и документальных проектов.
Юлиана Слащева ежегодно отмечается в рейтинге высших руководителей ИД «КоммерсантЪ» в категории «Медиабизнес». В 2015 году вошла в 20-ку самых влиятельных женщин The 20 Most Powerful Women in Global TV 2015 журнала The Hollywood Reporter. В 2021 году стала лауреатом гран-при премии «Медиа-менеджер России».