Закончил Московскую консерваторию и аспирантуру у профессора Ю.И. Янкелевича. Обладатель Золотых медалей международных конкурсов им. И.С. Баха (Лейпциг, 1972), К. Поповой (Плевен, 1974), М. Равеля (Бордо, 1976). Лауреат Премии Москвы (1996).
Солист Московской филармонии, участник всемирно известного «Московского трио». Репертуар В. Иванова включает несколько сотен произведений всех жанров сольного и камерного исполнительства. Ему посвящены произведения многих современных композиторов.
Владимир Иванов гастролировал более, чем в 80 странах мира; проводит мастер-классы в России и за рубежом (Германия, Швейцария, Финляндия, Австрия, США, Дания, Италия, Южная Корея, КНДР, Португалия, Греция, Турция, Болгария, Чили, Япония, Польша, Израиль). Член и председатель жюри многих международных конкурсов.
Более тридцати учеников Владимира Иванова являются лауреатами и победителями престижных международных и всероссийских конкурсов.