Родилась 26 ноября 1957 года в Москве. В 1981 году окончила Институт стран Азии и Африки при МГУ им. М. Ломоносова по специальности «История Японии». С 1981 по 1999 год работала заведующей отделом литературы стран Азии и Африки и отделом комплектования и учета фондов Всесоюзной государственной библиотеки иностранной литературы имени М. И. Рудомино. С 1999 по 2002 год занимала должность исполнительного директора мегапроекта «Пушкинская библиотека», с 2002 по 2012 год — генерального директора некоммерческого фонда поддержки книгоиздания, образования и новых информационных технологий «Пушкинская библиотека». С 2012 года — директор Федерального государственного бюджетного учреждения культуры «Российская государственная детская библиотека».
Постоянный организатор и участник региональных, всероссийских и международных конференций, форумов, семинаров в области книжного и библиотечного дела. В 2012 году вошла с состав жюри литературной премии «Русский букер». Имеет огромный опыт сотрудничества с региональными органами управления культуры, организации проектной деятельности, государственно-частного партнерства, сетевого взаимодействия, привлечения внебюджетных средств для развития библиотечного и книжного дела. По ее инициативе и под непосредственным руководством были реализованы такие всероссийские проекты, как «Сельская библиотека», «Чтение», «Мобильное библиотечное обслуживание населения» и многие другие. Дважды избиралась членом постоянного комитета секции «Чтение» Международной Федерации библиотечных ассоциаций и учреждений (ИФЛА). Ее активная деятельность в ИФЛА в период с 2000 по 2007 год способствовала пропаганде за рубежом российского опыта по продвижению чтения, а также осуществлению совместных международных проектов, направленных на развитие библиотечного дела.
С 2014 года является членом Организационного комитета по проведению года культуры в РФ, в 2015 году вошла в состав Организационного комитета по проведению года литературы в РФ. Благодаря творческому подходу, целеустремленности, инициативности Мария Веденяпина пользуется уважением и авторитетом среди профессионального сообщества. Деятельность Марии Веденяпиной неоднократно отмечалась грамотами и дипломами за вклад в развитие библиотечных проектов в регионах РФ.